انتقال حرارت جابجایی از پره ها


هدف از انجام آزمایش :

 بررسی انتقال حرارت جابجایی از پره هایی با اشکال مختلف و محاسبه ی ضریب انتقال حرارت جابجایی این پره ها ، در محیط جابجایی آزاد .

وسایل مورد نیاز

دستگاه انتقال حرارت جابجایی آزاد.

سه نوع پره:

1)                                        Pin plate

2)                                        flat plate

3)                                        fin plate

تئوری آزمایش:

سیستم های هدایتی- جابجایی

حرارتی که در یک جسم از طریق هدایت انتقال می یابد غالباً بایستد از طریق فرایند جابجایی خارج ( و یا تخلیه ) شود. به عنوان مثال حرارت انتقال یافته از طریق هدایت در دیواره های کوره بایستی از طریق جابجایی به محیط انتقال یابد در کاربرد مبدل های حرارتی آرایه ای از لوله های پره دار باید مورد استفاده قرار گیرد تا حرارت از مایع داغ انتقال یابد. انتقال حرارت از مایه به لوله پره دار از طریق جابجایی صورت می گیرد. حرارت از طریق جسم هدایت یافته و نهایتاً به واسطه جابجایی در محیط پراکنده می گردد. واضح است که تجزیه و تحلیل سیستم های هدایت – جابجایی از نقطه نظر عملی بسیار مهم است.

یک پره یک بعدی را در نظر بگیرید که در تماس با سیال محیط با درجه حرارت  قرار گرفته است (همانند شکل 9-2). درجه حرارت پایه  است. مسئله را با نوشتن موازنه انرژی بر روی جزیی از پره ضخامت  به صورت نشان داده شده در شکل آغاز می کنیم. لذا:


                     

افت انرژی به واسطه جابجایی + انرژی خروجی از سمت راست = انرژی ورودی از سمت چپ

معادله معرف ضریب انتقال حرارت به صورت زیر است:

(29-2)                                      

سطح مورد نظر در این معادله، سطح تماس در فرایند جابجایی است.

انتقال حرارت در پره ها از روابط مختلفی به دست می آیند که بستگی به شرایط مرزی مختلف در نظر گرفته شده برای پره ها دارد. حالات متعددی میتوان در نظر گرفت.

حالت 1)    پره بسیار طولانی است و درجه حرارت در انتهای پره اساساً درجه حرارت سیال محیط است.

معادله توزیع دما در این نوع پره به صورت زیر می باشد:

 که در آن   و X فاصله از پایه پره و P محیط پره و k ضریب انتقال حرارت هدایتی پره است. گرمای منتقل شده از پره از رابطه  به دست می آید.

حالت 2)    انتهای پره عایق شده باشد به طوری که در  است.

معادله توزیع دما در این پره به صورت زیر می باشد :

 و گرمای منتقل شده از رابطه روبرو به دست می آید :                                  

                                             

حالت 3)    پره دارای طول محدود است و حرارت از انتهای آن به واسطه جابجایی خارج میگردد.

روابط مربوط به این نوع پره همان روابط مربوط به حالت دوم است با این تفاوت که به جای  L  از   

  Lc استفاده می شود. با توجه به اینکه از سطح انتهای این نوع پره ها گرما به بیرون منتقل می شود و در نوع دوم عملاً از این گرما صرف نظر شده ، Lc   به صورت زیر تعریف می شود:

از Lc که معرف طول اصلاح شده پره است در تمام معادلات نوع دو استفاده شده و گرمای به دست آمده مربوط به نوع سوم است.

در حقیقت فرض شده است پره ای به طول  همان مقدار انتقال حرارت جابجایی خواهد داشت که نصف مساحت نوک پره در بالا و پایین پره قرار گرفته باشد. خطای حاصل در نتایج این تقریب ها کمتر از 8 درصد است.

طول اصلاح شده پره ای به شکل میله استوانه ای به صورت:  است.

برای نشان دادن تاثیر پره در انتقال مقدار معینی حرارت پارامتر جدید باز ده پره به صورت زیر تعریف

 می شود

 


مقدار حرارت واقعی انتقال یافته

= بازده پره

مقدار حرارتی که اگر تمام سطح پره در دمای پایه پره قرار داشت، انتقال می یافت

 

بازده پره حالت اول برابر است با:  و برای حالت دوم :  و برای نوع سوم:

مثال هایی از سایر انواع پره ها در شکل (10-2) نشان داده شده است. شکل (11-2) بیانگر مقایسه بازده یک پره مثلثی شکل و یک پره مستطیل شکل مستقیم متناسب با حالت 2 می باشد. در شکل (12-2) بازده پره های محیطی با سطح مقطع مستطیل شکل نشان داده شده است.

جالب است که اشاره کنیم بازده پره در هنگامی که L = 0 باشد، به حد اکثر خود می رسد. به عبارت دیگر هنگامی که پره ای وجود ندارد، بازده حد اکثر است. لذا نباید انتظار داشته باشیم که کارآیی پره را نسبت به طول آن به حد اکثر برسانیم. ولی می توان بازده را با توجه با کمیت جنس ماده ای که پره از آن ساخته شده (جرم، حجم یا قیمت) به حد اکثر رساند و چنین فرایند حد اکثر سازی از اهمیت اقتصادی آشکاری برخوردار است.

در برخی از حالات یک روش ارزشمند برآورد کارایی پره ها، مقایسه انتقال حرارت با پره به انتقال حرارت بدون پره است.نسبت این کمیات عبارت است از:

 که در آن:

q: گرمای منتقل شده با وجود پره                                        : اختلاف دمای پایه پره با محیط

 : q'گرمای منتقل شده بدون استفاده از پره                                               

: بازده پره                                                               : مساحت سطح پایه پره.                                                                    

: مساحت کل پره.




برچسب : معادله گرما